丹阳市旅游学校  汤雷国

　　观察是指有目的、有计划、主动而持久的知觉过程，是知觉的高级形式。在观察之前，观察者必须首先提出一定的目的或任务，拟定一定的计划，然后再按计划进行系统而持久的观察。再者，观察时还必须进行积极的思维活动，如边看边想：“这是什么”、“它是由什么构成的”等等，因此，观察离不开思维，有人称它为“思维的知觉”。苏联著名生理学家巴甫洛夫就曾将“观察、观察、再观察”作为他的座右铭。

　　全面、正确、深入地观察事物的能力称为观察力。体现在数学领域中的观察力，主要表现为对客观事物中的数量关系和空间形式的观察；对各种图形、各种数据、式子的结构、形象和特点的观察；以及对逻辑推理过程的观察。例如：

　　要测量一条河的宽度，就要从地形中观察出表示河宽的线段与其它线段或角的关系，能否把它们构成一个三角形来测量。

　　要找到一个有理数混合运算式子的简便算法，就要观察式里包含哪些运算，它的运算顺序怎样，式中的数值有什么特点，有什么特殊关系等。

　　要把一个多项式分解因式，就要观察这个多项式的字母、次数、系数、项数的特点来选择分解因式的方法。

　　要研究一些较复杂的图形（平面的或立体的）就要观察这个图形由哪些元素（点、线、面）构成，元素间有什么关系，或者由哪些基本图形所构成等。

　　现代心理学将观察视为人们发现并获取知识的重要一环（始端），是智力的重要组成部分，因此，培养和提高观察能力对于我们的数学学习极为

　　重要。苏联教育家赞可夫把观察力薄弱看成“差生”之所以差的一个重要原因。观察力强，判断数学问题的正确性也会相应地得到提高。反之，观察力薄弱，尽管瞪大眼睛去看，所见到的结论不一定多，有时还会出现错误。

　　观察力不是先天就有的，而是经过系统的训练，在观察的过程中逐渐培养起来的。在数学教学中，教师要为学生创设良好的观察条件。主要有以下几方面：

　　一、明确观察的目的和任务

　　明确观察的目的和任务是指导学生观察方向，提高学生观察效果的重要条件，教师除应向学生提出观察目的和任务外，还可培养学生自己提出观察目的和任务的能力，以提高学生观察的效果。

　　例如，在证明三角形三个内角的平分线交于一点时，教师可先由两条线交于一点，再让学生去观察第三条角平分线的位置，同时引导学生去猜测两个互为同旁内角的外角平分线与第三个内角平分线的关系。

　　二、观察应有具体而周密的计划

　　要想观察得全面，必须按照一定的目的、方面，有系统地进行观察。如在研究三角函数的图像，根据五点法作图时，正弦函数图像是怎样一次次变形转化为正弦型函数图像的，这就需要有一个系统的观察过程。

　　三、教给学生进行观察的方法

　　在数学学习中，对于学生观察方法的指导，主要做好以下几点：

　　（1）观察前作好必要的知识准备。对于数学中一个几何图形或是一个数学式子，如果你对这方面的概念、法则、定理，知道得愈多，观察时得到的东西就愈多，观察就愈深入。

　　（2）在观察过程中，引导学生按顺序进行观察，以控制自己的知觉方向。教师应当根据观察目的及时向学生提出问题，帮助学生有顺序、有层次地进行观察，并要启发学生运用思维进行分析和比较，学会抓住数学式子或图形的本质特征，做到由粗到细、由表及里、由部分到整体地进行观察。例如，对一道复杂的混合运算，必须按运算顺序、或括号，分解成多个简单的小计算题来解决。

　　（3）适当做好观察记录。在几何证明中，对基本图形的结论作适当的记录，有助于证题。

　　此外，在观察后应要求学生及时进行观察总结，以整理观察中获得的材料，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　四、培养学生良好的心理品质

　　观察要深入，要追本寻源，这就要求学生具备良好的心理品质。

　　首先，培养学生对观察的浓厚兴趣，兴趣可以帮助学生细致、耐心地进行持久地观察，也可使人刻苦钻研，积极思维，发现别人不易发觉的细节部分。否则的话，数学史上就不会有哥德巴赫猜想，正三角形也不会被称为“魔鬼三角形”。

　　其次，培养学生注意的持久性和集中性。稳定而持久地注意，可以帮助学生目不转睛地观察细节，留心意外现象，如在代数式的简便计算或化简上，细心观察常常会发现很多技巧性，在平几、立几的图形研究上，也经常会得到意想不到的结果。

　　第三，要求学生不带任何偏见地进行观察。在观察过程中，要排除错觉、随便猜想和其他一切主观因素对观察的干扰作用。例如，学生在几何计算或证明中，经常把特殊图形中的一些性质用进去，以致于本题错解，都与这方面有关。

　　总之，在学习研究数学问题过程中，都要进行观察，它是学生学习数学知识必备的一种能力，有了良好的观察力，学生就可以更好地领会知识、明确概念，提高对抽象数学问题的理解水平；有了良好的观察力，学生就可以在生活中逐渐探索数学知识，懂得数学图形的美感和数学应用的广泛性，增加感性认识，储存大量表象，为形象思维过渡到抽象思维，发展智力，打下坚实的基础。