在从1984年的1月1日开始往后的7 000 000年这一时间段内，将有84 000 000个月。而每个月的13日将为一周七天中的一天。所以，似乎看来在这个时间段内将有 ×84 000 000=12 000 000 个星期五是13日。如果假定在这段时间内年历不变，那么在7 000 000年内刚好有12 000 000个星期五是13日这个断言对不对？检验答案。

　　解 想像把7 000 000年这一阶段分成7 000 000/400=17 500 个区间，每个区间400年，假设第一个区间内刚好有N个星期五是13日。我们将证明每400年的区间段内同样有N个星期五是13日，所以在7 000 000年这段时间内的总数为17 500N个星期五是13日。这不可能等于12 000 000，因为17 500不能整除12 000 000，所以结论是不对的。

　　在400年内，有97年是闰年（能被100但不能被400整除的年除外，每四年一次），所以，400年内包含了97个2月29日，而有400×365个其他日子，总数为146 097天。因为146 097=20 871×7，这是总的周数，所以2 384年1月1日与1984年1月1日在一周中的排序是一样的（即1984年1月1日是星期几，2384年1月1日也是星期几），由此，1984年1月的日历的页数与2384年1月的日历的页数是一样的，而且事实上，第二个400年内的日历与第一个400年是每个月都一样的（例如，2004年2月29日与2404年2月29日在一周中的排序是一样的），所以在7 000 000年的第二个（以及接下去的每一个）400年阶段内，都有N个星期五是13日。