第51题  作为包络的抛物线A Parabola as Envelope

　　 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0。

　　 求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线。

　　 第52题  星形线The Astroid

　　 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络。

　　 第53题  斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid

　　 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络。

　　 第54题  一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral

　　 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？

　　 第55题  圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections

　　 确定一个圆锥曲线的曲率。

　　 第56题  阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola

　　 确定包含在抛物线内的面积。

　　 第57题  推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola

　　 确定双曲线被截得的部分所含的面积。

　　 第58题  求抛物线的长Rectification of a Parabola

　　 确定抛物线弧的长度。

　　 第59题  笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles)

　　 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上。

　　 反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点。

　　 第60题  斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction

　　 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素。